Hormigón Armado · CE 2021

Momento Último — Sección Rectangular

Anejo 19 · EC2 §6.1 seguridadestructural.com
Geometría (rectangular)
mm
mm
Clase ambiente CE 21
Recubrimiento (al eje)
mm
mm
—
Hormigón
MPa
—
—
Acero (B500S)
MPa
—
Armadura
cm²
cm²
Esfuerzo (opcional)
kN·m
M
Introduce los datos y pulsa Calcular

¿Qué calcula esta herramienta?

Esta calculadora obtiene el momento último MRd de una sección rectangular de hormigón armado con armadura de tracción y, opcionalmente, de compresión. Resuelve el equilibrio en flexión simple según el Código Estructural 2021 y el Eurocódigo 2, indica el dominio de deformación, comprueba cuantías y, si se introduce MEd, devuelve el aprovechamiento. Permite exportar el cálculo a PDF y CSV.

Normativa aplicada

  • Código Estructural 2021 (Anejo 19) y Eurocódigo 2, apartado 6.1: Estado Límite Último de agotamiento de la sección frente a solicitaciones normales (flexión simple).
  • Código Estructural 2021 (Anejo 19), apartados 3.1.7 y 3.2.7: diagramas tensión-deformación de cálculo del hormigón, con bloque rectangular equivalente (λ y η), y del acero.
  • Límite de 400 MPa para la tensión de cálculo del acero en compresión, criterio de la EHE-08 que la calculadora mantiene del lado de la seguridad.
  • Código Estructural 2021, Anejo 19, apartado 9.2.1.1: armadura mínima de tracción con la expresión nacional 9.1, As,min = (W/z)·fctm,fl/fyd, con W = b·h²/6, z = 0,8·h y fctm,fl = máx{(1,6 − h/1000)·fctm; fctm}, y cuantía máxima del 4 %.
  • Código Estructural 2021, Arts. 43.4.1 y 44.2.1: recubrimientos nominales por clase de exposición para elementos in situ y vida útil de 50 años.
  • Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1) §6.1: flexión con o sin esfuerzo axil.

Cómo usar la calculadora

  1. Introduce el ancho b y el canto h de la sección en milímetros.
  2. Selecciona la clase de exposición para autocompletar los recubrimientos al eje rinf y rsup, o edítalos a mano.
  3. Elige fck, γc, αcc (1,0 según CE 2021 o 0,85 según EHE-08), fyk y γs.
  4. Indica el área de armadura traccionada As y, si existe, la comprimida As' en cm².
  5. Introduce el momento de cálculo MEd si quieres obtener el aprovechamiento; déjalo en cero para calcular solo MRd.
  6. Pulsa Calcular momento último y revisa los esquemas y la tabla de desarrollo; exporta a PDF o CSV si lo necesitas.

Hipótesis y limitaciones

  • Sección rectangular en flexión simple (axil nulo), con secciones planas y bloque rectangular equivalente de tensiones en el hormigón.
  • Los recubrimientos rinf y rsup se miden al eje de la armadura: d = h menos rinf y d' = rsup.
  • La tensión del acero comprimido se limita a 400 MPa, mientras que en tracción se emplea fyd completo.
  • Hormigones de fck entre 20 y 50 MPa, con εcu = 3,5 por mil, λ = 0,8 y η = 1,0.
  • No comprueba cortante, fisuración, flecha ni anclaje; la separación entre barras y el anclaje se indican solo como recordatorio.
  • Los resultados son orientativos y deben ser validados por un técnico competente antes de su uso en proyecto.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el momento último MRd de una sección de hormigón armado?

Es el momento flector máximo que la sección puede resistir en Estado Límite Último, con los materiales en sus valores de cálculo fcd y fyd. La calculadora lo obtiene buscando la profundidad de la fibra neutra que equilibra la compresión del hormigón con la tracción de la armadura, y tomando momentos de las resultantes respecto a la armadura traccionada. Si MEd es menor o igual que MRd, la sección cumple.

¿Qué significa el dominio de deformación que muestra el resultado?

Indica la posición relativa de la fibra neutra x/d en rotura. Con x/d hasta 0,259 la sección está en dominio 2, con el acero muy alargado; hasta 0,45 está en dominio 3, con el acero plastificado y buena ductilidad; por encima de 0,45 el fallo es poco dúctil y conviene añadir armadura de compresión o aumentar el canto. Si x/d supera 1 la sección trabaja en compresión total.

¿Por qué la armadura comprimida se limita a 400 MPa?

La EHE-08 limitaba la tensión de cálculo del acero en compresión a 400 MPa, porque la deformación que alcanza el hormigón comprimido, del orden del 2 por mil, no permite al acero desarrollar tensiones mayores. La calculadora mantiene ese tope del lado de la seguridad para As' y usa fyd completo en la armadura traccionada.

¿Cómo se usa la clase de exposición en esta calculadora?

Al elegir la clase de exposición (X0, XC, XD, XS, XF o XA) la herramienta asigna el recubrimiento nominal por clase de exposición del Código Estructural 2021 (Arts. 43.4.1 y 44.2.1), para elementos in situ y vida útil de 50 años, y lo escribe en rinf y rsup. Puedes editar después ambos valores a mano, por ejemplo para sumar el estribo y medio diámetro de barra y pasar del recubrimiento nominal a la distancia al eje.

¿Qué cuantías comprueba y qué pasa si no se cumplen?

Compara la armadura traccionada As con la mínima del Código Estructural 2021 (Anejo 19, apartado 9.2.1.1, expresión 9.1): As,min = (W/z)·fctm,fl/fyd, con W = b·h²/6, z = 0,8·h y fctm,fl = máx{(1,6 − h/1000)·fctm; fctm}. Es el valor nacional español: la fórmula que recomienda el Eurocódigo 2, max(0,26·fctm/fyk; 0,0013)·b·d, no rige en España; en cantos pequeños la nacional es claramente mayor, por ejemplo un 41 % con h = 300 mm y d = 255 mm. También muestra la cuantía geométrica ρ = As/(b·d) frente a su mínimo equivalente, la máxima del 4 % y la cuantía mecánica ω. Si no se cumple algún límite, la fila se marca con un aviso, pero el valor de MRd se calcula igualmente.

Autoría y revisión: herramienta desarrollada por el equipo técnico de Seguridad Estructural SL según el Código Estructural 2021 (RD 470/2021) y el Eurocódigo 2. Resultados contrastados con cálculo manual independiente (auditoría de 110 casos, mayo de 2026). Última revisión: 2026-11-03.

Los resultados tienen carácter orientativo y deben ser revisados y validados por un técnico competente antes de su uso en proyecto. Aviso legal · Privacidad y cookies · Configurar cookies

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