Calculadora gratis de cortante en hormigón armado (CE 2021)

¿Qué calcula esta herramienta?

Comprueba el Estado Límite Último de cortante en secciones rectangulares y circulares de hormigón armado según el Código Estructural 2021 (Anejo 19) y el Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1), apartado 6.2. Calcula la resistencia sin armadura transversal VRd,c y, con cercos, VRd,s y VRd,max para el ángulo de bielas elegido. Devuelve el aprovechamiento VEd/VRd, el veredicto, esquemas de sección y celosía, e informe PDF y CSV.

Normativa aplicada

Código Estructural 2021 (Anejo 19) y Eurocódigo 2, apartado 6.2.2: resistencia a cortante sin armadura transversal VRd,c, con k = 1 + (200/d)^0,5 ≤ 2, cuantía longitudinal ρl ≤ 0,02, CRd,c = 0,18/γc, valor mínimo vmin = 0,035·k^1,5·fck^0,5 y término 0,15·σcp.
Código Estructural 2021 (Anejo 19) y Eurocódigo 2, apartado 6.2.3: resistencia con armadura transversal, VRd,s = (Asw/s)·z·fywd·cotθ por los cercos y VRd,max = bw·z·ν1·fcd/(cotθ + tanθ) por la biela comprimida, con ν1 = 0,6·(1 - fck/250) y z = 0,9·d.
Código Estructural 2021, Anejo 19, apartado 6.2.3(2), expresión 6.7: rango admisible del ángulo de bielas, 0,5 ≤ cotθ ≤ 2, es decir θ entre 26,57° y 63,43°. Es un valor nacional: el rango 1 ≤ cotθ ≤ 2,5 que recomienda el Eurocódigo 2 no rige en España. La calculadora recorta cualquier valor fuera del intervalo y lo avisa.
Tensión del acero de los cercos limitada a 400 MPa (fywd = min(fywk/γs, 400)), criterio de la EHE-08 que la calculadora mantiene del lado de la seguridad, y tensión axil σcp limitada a 0,2·fcd según el Eurocódigo 2, apartado 6.2.2.
Código Estructural 2021 (Anejo 19), apartados 2.4.2.4 y 3.1.6: coeficientes parciales γc y γs (1,5 y 1,15 en situación persistente) y factor αcc, 1,0 por defecto en CE 2021 con opción 0,85 como en la EHE-08.

Cómo usar la calculadora

Elige el tipo de sección, rectangular o circular, y el modo de cálculo: sin armadura transversal o con cercos.
Introduce las dimensiones (b y h, o el diámetro D), el recubrimiento geométrico y el diámetro de la armadura longitudinal; el canto útil d se calcula automáticamente.
Define el hormigón (fck, γc, αcc) y el área de armadura longitudinal traccionada Asl en cm², que fija la cuantía ρl.
Introduce el cortante de cálculo VEd y, si existe, el axil NEd en kN (positivo en compresión).
En modo con cercos, indica diámetro, número de ramas y separación de los estribos, fywk, γs y el ángulo de bielas θ entre 26,57° y 63,43° con el deslizador; por defecto parte de 26,57° (cotθ = 2).
Pulsa Calcular y revisa el aprovechamiento, la tabla de pasos y el aviso de cuantía mínima; exporta el informe en PDF o los resultados en CSV.

Hipótesis y limitaciones

Secciones rectangulares o circulares macizas; en la sección circular se adopta bw = D y el canto útil se calcula como d = D - rgeom - φe - φl/2.
Armadura transversal formada por estribos verticales (α = 90°); no contempla cercos inclinados ni barras levantadas.
Brazo mecánico z = 0,9·d, fywd limitado a 400 MPa, σcp limitada a 0,2·fcd y cuantía longitudinal ρl limitada a 0,02.
La cuantía mínima de cercos ρw,min = 0,08·fck^0,5/fywk se comprueba solo como aviso y no cambia el veredicto de cumple o no cumple.
Comprueba una sección con una armadura dada; no dimensiona la armadura necesaria ni aplica el decalaje de la ley de momentos.
Los resultados son orientativos y deben ser revisados y validados por un técnico competente antes de su uso en proyecto.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre VRd,c, VRd,s y VRd,max?

VRd,c es el cortante que resiste el hormigón sin armadura transversal, función de fck, del canto útil y de la cuantía longitudinal. VRd,s es el cortante que absorben los cercos como tirantes de la celosía, proporcional a Asw/s, z, fywd y cotθ. VRd,max es el límite por aplastamiento de la biela comprimida de hormigón. Con cercos, la resistencia VRd es el menor de VRd,s y VRd,max.

¿Qué ángulo de bielas θ debo elegir?

El Código Estructural 2021 (Anejo 19, apartado 6.2.3(2), expresión 6.7) admite 0,5 ≤ cotθ ≤ 2, es decir, θ entre 26,57° y 63,43°. Es un valor nacional distinto del recomendado por el Eurocódigo 2 (1 ≤ cotθ ≤ 2,5), que permitiría bajar hasta 21,8° con un VRd,s hasta un 25 % mayor. Un ángulo bajo aumenta VRd,s porque trabaja más cada cerco, pero reduce VRd,max y exige más armadura longitudinal anclada; con cercos verticales, un θ mayor de 45° reduce a la vez VRd,s y VRd,max. La calculadora parte de 26,57° (cotθ = 2), recorta los valores fuera de rango y te avisa en la tabla de pasos cuando lo hace.

¿Puedo usar la calculadora con una sección circular, por ejemplo un pilote o un pilar circular?

Sí. Al elegir la sección circular se introduce el diámetro D y la calculadora adopta bw = D y un canto útil d = D - rgeom - φe - φl/2. Es una simplificación habitual del lado práctico; para cercos circulares o helicoidales con fuerte curvatura conviene contrastar el resultado con un cálculo específico.

¿Qué significa el aviso de cuantía mínima en el resultado?

Indica que la cuantía de armadura transversal ρw = Asw/(s·bw) es inferior a ρw,min = 0,08·fck^0,5/fywk. La calculadora lo señala con una etiqueta y en la fila 18 de la tabla de pasos, pero no convierte el resultado en no cumple. Debes aumentar el diámetro, el número de ramas o reducir la separación de los cercos hasta alcanzar la cuantía mínima.

¿Cómo influye el axil NEd en la resistencia a cortante?

Un axil de compresión (NEd positivo) genera una tensión σcp = NEd/Ac que se suma a la resistencia del hormigón mediante el término 0,15·σcp, con σcp limitada a 0,2·fcd. Un axil de tracción (NEd negativo) la reduce. Si NEd es cero, la tabla de pasos omite las filas 5a y 5b y el cálculo coincide con el de una viga en flexión simple.

Autoría y revisión: herramienta desarrollada por el equipo técnico de Seguridad Estructural SL según el Código Estructural 2021 (RD 470/2021) y el Eurocódigo 2. Resultados contrastados con cálculo manual independiente (auditoría de 110 casos, mayo de 2026). Última revisión: 2026-11-03.

Los resultados tienen carácter orientativo y deben ser revisados y validados por un técnico competente antes de su uso en proyecto. Aviso legal · Privacidad y cookies · Configurar cookies

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