Muro en Ménsula — Cimentación y Estabilidad

¿Qué calcula esta herramienta?

Esta calculadora dimensiona muros de contención en ménsula con zapata centrada, excéntrica, de autocontención o solo talón. Calcula empujes de Rankine, Coulomb o al reposo, con sobrecarga, nivel freático y sismo, comprueba vuelco, deslizamiento y hundimiento según el CTE DB-SE-C, dimensiona el armado del fuste y de la zapata según el Código Estructural 2021, estima cuantías y coste por metro lineal, optimiza la geometría y genera un informe PDF.

Normativa aplicada

• CTE DB-SE-C, estabilidad de elementos de contención: seguridad al vuelco con FS ≥ 2,0 (coeficientes 0,9 y 1,8 de la tabla 2.1, sin contar como estabilizadoras las sobrecargas, que son acciones variables favorables), al deslizamiento (1,5) con rozamiento base-terreno μ = tan(2φ'/3), sin contar las sobrecargas en el axil y con la cohesión reducida c* = 0,5·c' ≤ 50 kPa (apartado 6.3.3.2.3), y al hundimiento frente a la tensión admisible del terreno.
• CTE DB-SE-C, empujes del terreno: empuje activo de Rankine, Ka = tan²(45° - φ'/2) con relleno horizontal o su expresión para relleno inclinado β; empuje activo de Coulomb con rozamiento muro-terreno δ, inclinación del paramento α y del relleno β; y empuje al reposo K0 = 1 - sen φ' (Jaky), multiplicado por (1 + sen β) con relleno ascendente (Eurocódigo 7, apartado 9.5.2). Con talón, la estabilidad se comprueba con el empuje sobre el trasdós virtual vertical por el extremo de la zapata (δ = β si el talón es suficientemente largo para que la zona de rotura no corte el fuste), porque las tierras del talón se cuentan como peso. La presión horizontal no se toma inferior a 0,25·σ'v (apartado 6.2.5), tampoco con cohesión.
• Capacidad portante por el método de Brinch-Hansen del CTE DB-SE-C (anejo F): factores Nc, Nq y Nγ = 1,5·(Nq - 1)·tg φ', factores de profundidad e inclinación de la carga, peso sumergido y presión efectiva de las tierras con nivel freático, ancho eficaz B' = B - 2·|e| y coeficiente de seguridad γ_BH (3,0 por defecto), como alternativa a la comprobación directa con σadm.
• Código Estructural 2021: dimensionado a flexión simple en ELU del fuste y de la zapata con fcd = fck/γc, fyd = fyk/γs y una mayoración única de las acciones de 1,5 por defecto (formato del DB-SE que admite el CTE DB-SE-C, apartado 2.4.1); con sismo, el fuste y la zapata se dimensionan con la envolvente de esa situación persistente y de la extraordinaria, con coeficientes 1,0. Cuantías mínimas del fuste con los valores nacionales del Anejo 19: en vertical, en la cara traccionada el mayor valor entre la expresión 9.1, As,min = (W/z)·fctm,fl/fyd, y el 60 % de 0,002·Ac (apartados 9.6.1, 9.2.1.1 y 9.6.2), y en la cara comprimida la mitad de 0,002·Ac (apartado 9.6.2(2)); en horizontal, 0,0032·Ac con B500S o 0,004·Ac con B400S repartida en las dos caras, reducible a 0,002·Ac con juntas verticales de contracción a menos de 7,5 m (apartado 9.6.3), y no menos del 20 % de la vertical principal (apartado 9.3.1.1(2)). En la zapata, la expresión 9.1 en cada cara traccionada (apartados 9.3.1.1 y 9.2.1.1) y armadura de reparto no inferior al 20 % de la principal.
• Resistencia a cortante sin armadura transversal VRd,c según la formulación del Código Estructural 2021 equivalente al Eurocódigo 2 apartado 6.2.2, aplicada al fuste en el arranque y a puntera y talón a una distancia d de la cara del muro.
• NCSE-02 y Eurocódigo 8 parte 5: incremento sísmico de Mononobe-Okabe (anejo E) sobre el mismo trasdós que el empuje estático, aplicado a 0,6·H del lado seguro, o, en muros rígidos al reposo, ΔP = kh·γ·H² a H/2 (anejo E.9); inercias kh·W del muro y de las tierras que lo acompañan y pesos reducidos por (1 − kv). Con sismo, la estabilidad se comprueba en situación persistente (FS 2,0 y 1,5) y extraordinaria (FS 1,33 y 1,1, tabla 2.1 del CTE DB-SE-C). Si se activa el empuje pasivo, en sismo se reduce con el coeficiente de Mononobe-Okabe KPE.

Cómo usar la calculadora

1. Selecciona el tipo de zapata (centrada, excéntrica con puntera, autocontención o solo talón), el encofrado a una o dos caras y las clases de ambiente de muro y cimentación, que fijan los recubrimientos por defecto.
2. Introduce la geometría: altura total H, canto de zapata, espesores de coronación y arranque (fuste vertical o variable), vuelos de puntera y talón, profundidad de empotramiento y, si procede, tacón antideslizamiento.
3. Define el terreno (γ, φ', c', δ muro-terreno y σadm) y el tipo de empuje: activo de Rankine, activo de Coulomb o al reposo, con cohesión opcional, empuje pasivo parcialmente movilizado y acciones sísmicas de Mononobe-Okabe.
4. Añade las cargas (sobrecargas en trasdós e intradós, carga vertical en coronación con su excentricidad y nivel freático con o sin drenaje) y elige materiales, recubrimientos y el modelo de capacidad portante: σadm directa o Brinch-Hansen.
5. Ajusta los diámetros base, patillas, solapes, cercos y los precios unitarios, marca si hay juntas verticales de contracción a menos de 7,5 m y revisa los coeficientes de seguridad de vuelco, deslizamiento y acciones.
6. Pulsa Calcular para ver las comprobaciones, los esquemas y el armado; usa Optimizar coste para buscar la geometría más económica que cumpla y exporta el informe en PDF.

Hipótesis y limitaciones

• El cálculo se realiza por metro lineal de muro, con reparto de tensiones bajo la zapata lineal: trapezoidal dentro del núcleo central (e ≤ B/6) y triangular fuera de él.
• El empuje activo se evalúa sobre la altura total H desde la base de la zapata (con talón, sobre el trasdós virtual); la sobrecarga del trasdós genera un empuje rectangular q·Ka·H, la presión horizontal nunca es inferior a 0,25·σ'v y el agua solo actúa si existe nivel freático y el drenaje está desactivado.
• La componente vertical del empuje (con Coulomb, o con relleno inclinado y como mucho con el ángulo δ sobre la cara del muro) se considera favorable, y el empuje pasivo solo se cuenta a partir de la cota indicada y con la fracción de movilización elegida (33 % a 100 %). El CTE solo lo admite con justificación especial, por eso la opción está desactivada por defecto.
• El canto útil se calcula con el recubrimiento nominal hasta la armadura horizontal exterior, d = e − r − Øh − Øv/2, con Øh = 12 mm y Øv = 20 mm supuestos; cada disposición del trasdós se comprueba además con sus diámetros reales. En el fuste, si la sección requiere doble armadura (μ > 0,42) la herramienta limita la cuantía al 4 % y lo señala; los cercos solo se dimensionan cuando VEd supera VRd,c y la opción está activada. Las esperas del trasdós se prolongan sobre el arranque hasta la cota en la que la armadura base resiste sola el momento de cálculo, más el decalaje d y la longitud de anclaje (Código Estructural 2021, Anejo 19, apartados 9.2.1.3 y 8.4).
• Las mediciones y el coste por metro lineal son estimaciones a partir de los precios unitarios introducidos y de hipótesis de solapes y patillas; el optimizador recorre una malla discreta de cantos y vuelos y solo acepta configuraciones estables.
• Los resultados son orientativos y deben ser revisados y validados por un técnico competente, junto con el estudio geotécnico, antes de su aplicación en proyecto.