Calculadora gratis de pilar de hormigón a flexocompresión

¿Qué calcula esta herramienta?

Esta calculadora comprueba un pilar de hormigón armado, de sección rectangular o circular, sometido a flexocompresión recta (NEd, MEd). Construye el diagrama de interacción M-N de la sección según el Código Estructural 2021 y el Eurocódigo 2, con armadura simétrica o asimétrica, y devuelve el aprovechamiento, las cuantías geométrica y mecánica, la separación estimada de barras y un informe en PDF o CSV.

Normativa aplicada

Código Estructural 2021 (Anejo 19) y Eurocódigo 2, apartado 6.1: Estado Límite Último de agotamiento frente a solicitaciones normales, con los planos de deformación límite de los pivotes A, B y C.
Código Estructural 2021 (Anejo 19) y Eurocódigo 2, apartado 3.1.7: diagramas tensión-deformación del hormigón y del acero, con bloque rectangular equivalente.
Límite de 400 MPa para la tensión del acero en compresión, criterio de la EHE-08 que la calculadora mantiene del lado de la seguridad.
Código Estructural 2021 (Anejo 19) y Eurocódigo 2, apartado 6.1(4): excentricidad mínima accidental emin = max(h/30; 20 mm).
Código Estructural 2021 (Anejo 19), apartado 9.5.2: cuantías geométricas mínima (0,4 %, valor habitual de la práctica española) y máxima (4 %) en pilares; apartado 8.2: separación entre barras.
Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1) §6.1: flexión con o sin esfuerzo axil.

Cómo usar la calculadora

Elige el tipo de sección, rectangular o circular, y la disposición de armadura: simétrica (As = As') o asimétrica, solo en rectangular.
Introduce las dimensiones b y h o el diámetro D, el recubrimiento rgeom y los diámetros de estribo φe y de barra longitudinal φl; la herramienta calcula d y d'.
Selecciona si el recubrimiento se mide al exterior de la armadura (geométrico) o al eje de la barra (mecánico).
Define fck, γc, αcc, fyk y γs, y la armadura total As,tot o las áreas As y As' por cara.
Introduce el axil NEd (compresión positiva) y el momento MEd de cálculo en kN y kN·m.
Pulsa Calcular: comprueba el aprovechamiento, el punto (NEd, MEd) sobre el diagrama M-N, los avisos de cuantía y excentricidad mínima, y exporta a PDF o CSV.

Hipótesis y limitaciones

Sección rectangular o circular con armadura concentrada en dos caras (rectangular) o distribuida en el perímetro (circular); la asimetría solo se admite en secciones rectangulares.
Diagrama de interacción construido con los planos límite de deformación (pivotes A, B y C), bloque rectangular equivalente y tope de 400 MPa en el acero comprimido.
El aprovechamiento se mide sobre el radio que une el origen con el punto (NEd, MEd) hasta la frontera del diagrama; no se consideran efectos de segundo orden ni esbeltez.
La separación entre barras se estima a partir del área y del diámetro introducidos, no de un despiece real.
Hormigones de fck entre 20 y 60 MPa; recubrimientos autocompletados por clase de exposición según las clases de exposición del Código Estructural 2021 (Arts. 43.4.1 y 44.2.1).
Los resultados son orientativos y deben ser validados por un técnico competente antes de su uso en proyecto.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el diagrama de interacción M-N de un pilar?

Es la curva que delimita todas las parejas de axil y momento (N, M) que la sección puede resistir en Estado Límite Último. Se obtiene recorriendo los planos de deformación límite, desde la tracción simple hasta la compresión uniforme, pasando por los pivotes A, B y C, y calculando para cada uno las resultantes del hormigón y del acero. Si el punto (NEd, MEd) queda dentro del diagrama, el pilar cumple.

¿Cómo calcula la herramienta el aprovechamiento del pilar?

Traza un radio desde el origen del diagrama hasta el punto (NEd, MEd) y lo prolonga hasta cortar la frontera M-N, obteniendo la pareja resistente (NRd, MRd) en esa misma dirección. El aprovechamiento es el cociente entre la distancia al punto de cálculo y la distancia a la frontera. Un valor menor o igual que 1 significa que el pilar cumple; el resultado se muestra en porcentaje.

¿Qué diferencia hay entre recubrimiento geométrico y recubrimiento al eje?

El recubrimiento geométrico es la distancia desde el paramento hasta el exterior de la armadura (estribo), que es el valor que figura en planos. El recubrimiento al eje, o mecánico, se mide hasta el centro de la barra longitudinal y equivale a h menos d. La calculadora admite ambos: en modo geométrico suma el estribo y medio diámetro de barra para obtener d'; en modo al eje usa directamente el valor introducido.

¿Por qué aparece el aviso de momento menor que el mínimo?

El Código Estructural 2021 (Anejo 19) y el Eurocódigo 2 (apartado 6.1(4)) exigen considerar una excentricidad mínima accidental emin = max(h/30; 20 mm), lo que equivale a un momento mínimo Mmin = NEd·emin. Si el MEd introducido es inferior, la herramienta muestra el aviso con el valor de Mmin para que repitas la comprobación con ese momento, aunque el aprovechamiento mostrado siga calculado con tu MEd.

¿Tiene en cuenta el pandeo o los efectos de segundo orden?

No. Esta herramienta comprueba la resistencia de la sección frente a los esfuerzos (NEd, MEd) que introduces, sin evaluar esbeltez ni amplificar momentos. Para pilares esbeltos, obtén antes el momento total de segundo orden con la calculadora de pandeo de soportes y comprueba aquí la sección con ese momento mayorado. Para momentos en dos direcciones usa la calculadora de flexocompresión esviada.

Autoría y revisión: herramienta desarrollada por el equipo técnico de Seguridad Estructural SL según el Código Estructural 2021 (RD 470/2021) y el Eurocódigo 2. Resultados contrastados con cálculo manual independiente (auditoría de 110 casos, mayo de 2026). Última revisión: 2026-11-03.

Los resultados tienen carácter orientativo y deben ser revisados y validados por un técnico competente antes de su uso en proyecto. Aviso legal · Privacidad y cookies · Configurar cookies

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